domingo, 11 de enero de 2015

CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE FUNCIONES

Definición de funciones crecientes y decrecientes


Para estudiar las variaciones de una función hemos de mirar su gráfica de izquierda a derecha, es decir, ver cómo varía la variable dependiente (y) cuando la variable independiente (x) aumenta. Así:
  • Una función es creciente cuando al aumentar la variable independiente, aumenta la variable dependiente.
  • Una función es decreciente cuando al aumentar la variable independiente, disminuye la variable dependiente.
  • Una función es constante cuando al aumentar la variable independiente, la variable dependiente no varía, su valor se mantiene. Su gráfica es una línea recta horizontal, paralela al eje de abscisas.

NOTA: También existen funciones que tienen tramos crecientes y decrecientes.



En la gráfica anterior podemos ver como la función f es:

  1. Creciente en los intervalos (a,x3),(x5,x6).
  2. Decreciente en los intervalos(x3,x5),(x6,b).

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